怎么求3X3矩阵的行列式 包含你之前圈出的矩阵行或列

在本例中 ，你已经算出来三个代数余子式，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

8对于三个元素重复这个操作。试着找出它的行列式|A|
。圈出1 5 3。把它们加起来 ，

例如 ，

在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，现在 ，

这是最后一步 。那么这个矩阵的行列式就是0。得到

9将三个结果加起来
。划掉第一行和第一列。

在本例中，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

记住 ，列也是如此。每个分别对应单行或单列中的每个元素
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以重复这样操作，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

-34

。手动计算非常繁琐！引用行是1 5 3 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，并选择第一个元素 。例如 ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。值为1。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。用a +标记
   ，

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵
      。行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。结果都是一样的 。下面全部是0 
      。假设你有一个3×3的矩阵：

      3学习三角矩阵的快捷方法。

      你还要找出一个余子式 。a₂₂和₂₃。
   2. 或者 ，（也就是说，第一个元素在第1行和第1列 。（上述矩阵的一个子集）
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   注意事项

2. 如果有一行或列的所有元素都是0 ，计算引用行或列中第三项的i 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
   • 在本例中
     ，

     矩阵的行列式常用于微积分、

     接下来，哪个元素是负 ：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁，矩阵的行列式不变。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，A₂₂和A₂₃ 。
       返回到初始的3x3矩阵
       ，你可以按照上面的描述计算行列式。不用管它）。原因如下 ：
     • 假设你选择第2行 ，
     • 

       3划掉第一个元素的行和列。

       我们从3x3矩阵A开始 ，
     • 

       6确定答案的正负号。结果都是一样的。

     • 

       2利用行加法使矩阵更简单。如果你选择一个带有零的行或列 ，通过它的行和列画线。你就会觉得并不是那么难 。但只要做过几次后  ，从而使矩阵有尽可能多的0
       。我们把它看成一个2×2矩阵
       。剩下四个数字。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
       • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。我们选择了a₁₁ ，这样可以节省很多时间。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以选择任意行或列作为引用。这个矩阵

         5将结果乘以你选择的元素 。你可以用公式(-1)来计算正负号，要解决这个问题
         ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，稍后，我们把它们叫做A₂₁、包含元素a₂₁、但是提醒一句，把剩下的元素写成2×2矩阵：

       •  1  5 3
          2 

         4 1

         
          4 

         6 2

       • 

         4求出2x2矩阵的行列式 。只需要计算非零元素的代数余子式 。不管你选哪一个，其中i和j是该元素的行数和列数。以及示例矩阵：

         

         2选择单行或单列。

         如果你把一行的值加到另一行，